TEMA 4 NOMBRES DECIMALS

                           Tipus de nombres decimals

Hi ha tres tipus de nombres decimals: nombres decimals exactes, nombres decimals periòdics i nombres decimals no exactes i no periòdics:

• Nombres decimals exactes: tenen un nombre limitat de xifres decimals.
• Nombres decimals periòdics: tenen un nombre il·limitat de xifres decimals i, a més a més, una o diverses d'aquestes es repeteixen periòdicament. Si les xifres es repeteixen periòdicament després de la coma, diem que és un nombre decimalperiòdic pur. En cas contrari, el nombre és decimal periòdic mixt.
• Nombres decimals no exactes i no periòdics: tenen un nombre il·limitat de xifres decimals no periòdiques.

Ho escriurem així

La forma abreujada d'escriure nombres naturals periòdics és col·locar un arc sobre les xifres que componen el període.

 

Xifres decimals en la divisió

 

Exemples

Esbrina el tipus de nombre decimal que expressen  ,  i  .

L'expressió decimal d'aquesta fracció, 0,15, és un nombre decimal exacte perquè té un nombre limitat de decimals.

En tots dos casos hi ha una xifra que es repeteix indefinidament, que anomenem període; en el primer cas, a partir de la coma i en el segon no.

0,111...  Periòdic pur 0,133...  Periòdic mixt

Sabries quines són les xifres decimals que hi ha després del 6 en el nombre 0,123456...?

Les xifres decimals són: 0,123456789101112...

El nombre decimal és il·limitat i no hi ha cap xifra que es repeteixi periòdicament. Així doncs, el nombre és decimal no exacte i no periòdic.