TEMA 1 NOMBRES NATURALS

            Multiplicació de nombres naturals

La multiplicació és l'expressió abreujada d'una suma de diversos sumands iguals.

Els elements de la multiplicació els anomenem factors. El resultat final l'anomenemproducte.

Exemple

Expressa com un producte.

a) 3 + 3 + 3 + 3 = 3 · 4 = 12                    b) 12 + 12 = 12 · 2 = 24

Exemple. Quin pes marcarà la balança?

Quin pes marcarà la balança?

 

La multiplicació compleix les propietats següents.

• Commutativa. L'ordre dels factors no altera el producte.

5 · 7 = 7 · 5

35 = 35

• Associativa. L'ordre en què agrupem els factors no altera el producte.

(4 · 7) · 5 = 4 · (7 · 5)

28 · 5 = 4 · 35

140 = 140

• Element neutre o unitat. És l'1, ja que qualsevol nombre multiplicatper 1 és igual al mateix nombre.

13 · 1 = 13

• Distributiva. El producte d'un nombre per una suma o resta és igual a la suma o la resta dels productes del nombre per cada element.

3 · (2 + 5) = 3 · 2 + 3 · 5

3 · 7 = 6 + 15

21 = 21

4 · (8 - 3) = 4 · 8 — 4 · 3

4 · 5 = 32 — 12

20 = 20

 

Multiplicació de nombres naturals

 

Propietats de la multiplicació

Commutativa

a · b = b · a

Associativa

a · (b · c) = (a · b) · c

Element neutre

a · 1 = a

Distributiva

a · (b + c) = a · b + a · c

a · (b — c) = a · b — a · c