TEMA 2 DIVISIBILITAT

                         Màxim comú divisor

El màxim comú divisor de dos o més nombres és el seu divisor comú més gran.

El màxim comú divisor de dos o més nombres a, b, c... l'expressem: m.c.d. (a, b, c...).

 

Nombres sense divisors comuns

 

Exemple

Calcula el màxim comú divisor de 12 i 40.

Per calcular el màxim comú divisor de diversos nombres seguirem aquests passos:

1r Descomponem els nombres en factors primers.

2n Triem els factors primers comuns, elevats a l'exponent més petit.

3r El producte d'aquests factors és el m.c.d. dels nombres.

Exemple

Calcula el màxim comú divisor de 40 i 100.

1r Descomponem 40 i 100 en factors primers:

2n Factors primers comuns: 2 i 5

 Factors primers comuns elevats a l'exponent més petit: 2² i 5

3r m.c.d. (40, 100) = 2² · 5 = 4 · 5 = 20

Fes-ho així