TEMA 3 FRACCIONS

                              Fraccions equivalents 

• Com podem esbrinar si dues fraccions són equivalents?
  Dues fraccions,  i  , són equivalents, i ho escrivim  =  , si es compleix que a · d = b· c.
   

  

  Fraccions equivalents

   

  Exemple

  Són equivalents les fraccions  i  ? I les fraccions  i   ?

  

• Propietat fonamental de les fraccions

  Si multipliquem o dividim el numerador i el denominador d'una fracció per un mateix nombre, que no sigui el zero, obtenim una fracció equivalent.

  Exemple

  Comprova que  és equivalent a les fraccions obtingudes.

  a) Si en multipliquem el numerador i el denominador per 3.

  b) Si en dividim el numerador i el denominador entre 2.

  
• Pujar

  Com obtenim fraccions equivalents

  Hi ha dues maneres d'obtenir fraccions equivalents a una fracció.
  • Amplificació: consisteix a obtenir una fracció equivalent multiplicant el numerador i el denominador per un mateix nombre.
  • Simplificació: consisteix a obtenir una fracció equivalent dividint el numerador i el denominador entre un divisor comú a tots dos.
   

  

  Amplificar i simplificar una fracció

   

  Exemple

  Troba dues fraccions equivalents a  , una per amplificació i l'altra per simplificació.

  

  Totes dues fraccions són equivalents a  per la propietat fonamental de les fraccions.
• Pujar

  Fracció irreductible

  Diem que una fracció és irreductible si no la podem simplificar.

  Exemple

  Calcula la fracció irreductible de  .

  Simplifiquem la fracció dividint entre tots els divisors comuns del numerador i el denominador.

  12 i 18 són divisibles per 2  

  6 i 9 són divisibles per 3  

  2 i 3 no tenen divisors comuns   és la fracció irreductible de  .