TEMA 1 NOMBRES NATURALS

                       Operacions amb potències

• Les potències compleixen una sèrie de propietats, independentment dequin sigui el valor de la base i de l'exponent.

• Producte de potències amb la mateixa base

  Per multiplicar dues o més potències amb la mateixa base, deixem la mateixa base i sumem els exponents.

  a^m · aⁿ = a ^m+n

  Exemples

  Escriu aquests productes de potències com una sola potència.

  a) 3² · 3⁴ b) 2² · 2 ³ · 2

  Ho podem resoldre de dues maneres:

  1ª Aplicant la definició de potències:

  

  2ª Aplicant la propietat del producte:

  a) 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶

  b) 2² · 2³ · 2 = 2²⁺³⁺¹ = 2⁶

  Veiem que és molt més fàcil fer servir la propietat indicada, i és com ho farem d'ara endavant.

  Calcula l'àrea d'un quadrat de 9 cm de costat.

  

• Pujar

  Quocient de potències amb la mateixa base

  Per dividir dues potències amb la mateixa base, deixem la mateixa base i restem els exponents.

  a^m : aⁿ = a^m-n

  Exemple

  Calcula aquest quocient de potències 3⁵ : 3².

  Ho podem resoldre de dues maneres:

  1ª Aplicant la definició de les potències:

  

  2ª Aplicant la propietat del quocient:

  3⁵ : 3² = 3^5—2 = 3³