TEMA 2 DIVISIBILITAT

                        Múltiples d’un nombre

Un nombre b és múltiple d'un nombre a si la divisió de b entre a és exacta.

 

Múltiples

 

Exemples

28 és múltiple de 4? I de 5?

 La divisió 28 : 4 és exacta  28 és múltiple de 4

 La divisió 28 : 5 no és exacta  28 no és múltiple de 5

Els múltiples d'un nombre, els obtenim si multipliquem aquest nombre pels nombres naturals successius:

Múltiples de a  a · 1, a · 2, a · 3, a · 4, a · 5, a · 6, a · 7, ...

Ho escriurem així:

 = {a · 1, a · 2, a · 3, a · 4, a · 5, a · 6, a · 7, ...}

És a dir, si a ≠ 0, el nombre de múltiples de a és il·limitat. A més, tots els nombres són múltiples de si mateixos i de la unitat: a · 1 = a.

Ho escriurem així

  Representa el conjunt de tots els múltiples del nombre a.

  Tots els múltiples de 3.

  Tots els múltiples de 12.

Exemples

Calcula els múltiples de 3.

Múltiples de 3  3 · 1, 3 · 2, 3 · 3, 3 · 4, 3 · 5, 3 · 6, 3 · 7, ...

   = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...}

Els múltiples de 3 són un conjunt il·limitat de nombres.

Comprova si 3 és múltiple de si mateix i de la unitat.

La divisió 3 : 3 és exacta  3 és múltiple de 3

La divisió 3 : 1 és exacta  3 és múltiple d'1

Fes-ho així