TEMA 1 NOMBRES NATURALS

                        Arrels quadrades

• Arrel quadrada exacta

  L'arrel quadrada exacta d'un nombre a és un altre nombre b tal que quan l'elevem al quadrat, obtenim el nombre a.

  

  Anomenem radicand el nombre a, √ és el símbol de l'arrel, i diem que b és l'arrel quadrada dea.
  Calcular l'arrel quadrada és l'operació inversa d'elevar al quadrat. Els nombres l'arrel quadrada dels quals és exacta, els anomenem quadrats perfectes.
   

  

  Quadrats perfectes

   

  Exemples

  Calcula les arrels dels quadrats perfectes següents.

  

  Exemple. Costat d'un quadrat

  

  Costat d'un quadrat

   

  Calculadora

  Per fer una arrel quadrada amb la calculadora fem servir la tecla √.

  
• Pujar

  Arrel quadrada entera

  Si el radicand d'una arrel no és un quadrat perfecte, l'arrel quadrada no és exacta. En aquest cas, parlem d'una arrel quadrada entera.
  L'arrel quadrada entera d'un nombre a és el nombre b més gran el quadrat del qual és més petit que a.

  El residu de l'arrel entera és la diferència entre el radicand a i el quadrat de l'arrel entera b.

  Residu = a — b²

  No te n'oblidis

  Si intentem fer amb la calculadora l'arrel quadrada d'un nombre que no és quadrat perfecte, obtindrem un nombre decimal.

  El nombre que apareixa l'esquerra del punt és l'arrel quadrada entera.

  

  L'arrel entera de 187 és 13.

  Exemple

  Calcula l'arrel quadrada de 39.

  El nombre 39 no és un quadrat perfecte perquè no hi ha cap nombre l'arrel quadrada del qual sigui igual que 39.

  Busquem un nombre l'arrel quadrada del qual s'acosti a 39:

  

  Direm que l'arrel quadrada entera de 39 és 6, i ho escriurem √ de 39 ≈ 6.

  Residu = 39 — 62 = 39 — 36 = 3

  Exemple. El costat del quadrat més gran