TEMA 2 DIVISIBILITAT

                      Mínim comú múltiple

El mínim comú múltiple de dos o més nombres és el seu múltiple comú més petit.

El mínim comú múltiple de dos o més nombres a, b, c... l'expressem: m.c.m. (a, b, c...).

 

El m.c.m.

 

Exemple

Calcula el mínim comú múltiple de 4 i 6.

Múltiples de 4   = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...}

Múltiples de 6   = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...}

Múltiples comuns de 4 i 6 = 12, 24, 36, ...

El múltiple comú més petit és 12 → m.c.m. (4, 6) = 12

Per calcular el mínim comú múltiple de diversos nombres seguirem aquests passos:

1r Descomponem els nombres en factors primers.

2n Triem els factors primers comuns i no comuns, elevats a l'exponent més gran.

3r El producte d'aquests factors és el m.c.m. dels nombres.

Exemple

Calcula el mínim comú múltiple de 18 i 60.

1r Descomponem 18 i 60 en factors primers.

2n Factors primers comuns: 2 i 3 Factors primers no comuns: 5

 Factors comuns i no comuns elevats a l'exponent més gran: 2², 3² i 5

3r  m.c.m. (18, 60) = 2² · 3² · 5 = 4 · 9 · 5 = 180

Fes-ho així